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Cargando…- Una ecuación diferencial es una ecuación que implica una función desconocida y sus derivados.
- El orden de la ecuación diferencial es el orden de la más alta derivada de la función desconocida que participan en la ecuación.
- Una ecuación diferencial lineal de orden n es una ecuación diferencial escrita de la siguiente forma:
donde
no es la función cero.
Tenga en cuenta que algunos pueden utilizar la notación
para las derivadas. - Una ecuación lineal obliga a la función desconocida y a cumplir con algunas restricciones. De hecho, las únicas operaciones que se aceptan para la variable y son:
- Diferenciación de y;
- Multiplicación de y y sus derivadas por una función de la variable x
- Adición de lo que obtuvo en (B) e igualación a una función de x.
- Existencia: ¿Tiene la ecuación diferencial una solución?
- Singularidad: ¿Tiene la ecuación diferencial más de una solución? En caso afirmativo, ¿cómo podemos encontrar una solución que satisfaga las condiciones particulares?
- Un problema en el que estamos buscando la función incógnita de una ecuación diferencial, donde se conocen los valores de la función desconocida y sus derivadas en algún punto se llama problema de valor inicial (o resumido PVI).
- Si no se dan las condiciones iniciales, llamamos a la descripción de todas las soluciones de la ecuación diferencial solución general.